Vitelli cresce pallavolisticamente nell’AS Teate Volley Chieti per poi approdare nelle giovanili della Lube con cui esordisce in serie A1 nella stagione 2013/14. Nel settembre del 2015 partecipa al Campionato del Mondo Under 21 con la Nazionale italiana di categoria, per approdare in prestito all’Exprivia Molfetta nel 2016-17. Nella stagione successiva passa alla Bunge Ravenna con cui conquista la Challenge Cup. Le due stagioni seguenti invece (2018-19, 2019-20) il centrale abruzzese le disputa con la maglia della Tonno Callipo Calabria Vibo Valentia; gli ultimi due campionati ha indossato la maglia della Kioene Padova. Con l’Allianz Powervolley Milano si dimostra subito un giocatore importante in tutti i fondamentali di prima linea e in battuta. Convocato nell’estate 2023 in Nazionale maggiore da Fefè De Giorgi per la VNL, conquista in azzurro le Universiadi a Chengdu in Cina.