La carriera di Paolo Porro inizia nelle giovanili del Colombo Genova. Nella stagione 2017-18 viene ingaggiato dal Treviso, in Serie D, mentre nella stagione successiva passa in prima squadra, che disputa la Serie B.

Nella stagione 2020-21 esordisce in Superlega firmando per il Modena, per poi accasarsi, nell’annata 2021-22, alla Powervolley Milano, sempre nella massima divisione italiana.

Per quanto riguarda la carriera in nazionale, nel 2018 viene convocato nella nazionale italiana Under-18, con cui vince la medaglia di bronzo al campionato europeo; nel 2019 è in quella Under-19, conquistando la medaglia d’oro sia al XV Festival olimpico della gioventù europea che al campionato mondiale. Nel 2020 si aggiudica l’argento al campionato europeo con la selezione Under-20, mentre l’anno successivo è nella nazionale Under-21, vincendo la medaglia d’oro al campionato mondiale. Nel 2021 ottiene le prime convocazioni nella nazionale maggiore.